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Gesetz von Hooke

Das Gesetz von Hooke oder auch Hookesches Gesetz (nach Robert Hooke) beschreibt das elastische Verhalten von Festkörpern. Es ist daher in der Mechanik ein besonders häufig anzutreffendes Gesetz und spielt z. B. in der Statik eine große Rolle.

Quizfragen

1. Welches Verhalten von Festkörpern untersucht das Gesetz von Hooke genau?

   Dieses Gesetz untersucht die elastische Verformung von Körpern proportional zur einwirkenden Belastung. Man spricht dabei auch von einem linearer-elastischen Verhalten.

2. Für welche Materialien ist das linearer-elastische Verhalten typisch?

   Man findet das linearer-elastische Verhalten zum Beispiel bei Metallen und anderen harten und spröden Stoffen vor, so auch bei Glas oder Keramik. Bei Metallen tritt dieses Verhalten allerdings meist nur in Zusammenhang mit kleineren Belastungen auf.

3. Welche Ordnungen werden vom Hookeschen Gesetz nicht berücksichtigt?

   Da das Hookesche Gesetz ausschließlich den Sonderfall der linearer-elastischen Verformung untersucht, berücksichtigt es keine quadratischen oder höheren Ordnungen bei Verformungen und Spannungen.

4. Auf welche Materialien kann das Gesetz von Hooke somit nicht angewendet werden?

   Zahlreiche Materialien weisen keine linearer-elastischen Verformungen auf, zum Beispiel Gummi und andere, sogenannte duktile Werkstoffe. Bei diesen Materialien kann das Gesetz von Hooke nicht angewendet werden.

5. Müssen Spannung und Verformung auf derselben Linie liegen, um nach dem Hookeschen Gesetz untersucht werden zu können?

   Nein, da das Hookesche Gesetz eine Tensorbeziehung ist, müssen Spannung und Verformung nicht in derselben Linie liegen. Das bedeutet: Eine Verformung in X-Richtung kann auch eine Spannung in Y-Richtung erzeugen.

6. Was ist der eindimensionale Fall, der mit dem Gesetz von Hooke untersucht werden kann?

   Von einem eindimensionalen Fall spricht man, wenn ein Körper eine eindimensionale Zug- oder Druckbelastung entlang seiner X-Achse erfährt.

7. Ist das Hookesche Gesetz auf einen kleinen Dehnungsbereich beschränkt?

   Nein, das Hookesche Gesetz kann überall dort zur Anwendung kommen, wo ein lineares Verhältnis zwischen Kraft und Ausdehnung bzw. Auslenkung besteht - unabhängig davon, ob es sich dabei um einen großen oder kleinen Dehnungsbereich handelt.

8. Wo wird das Hookesche Gesetz beispielsweise bei großen Dehnungsbereichen eingesetzt?

   Große Dehnungsbereiche gibt es beispielsweise bei Zug- und Druckfedern Hier kann das Hookesche Gesetz zur Berechnung der Federdehnung eingesetzt werden.

9. Wie verhält es sich mit der Ausdehnung einer Feder, wenn eine lineare Funktion der Kraft vorliegt?

   Die lineare Funktion der Kraft bedeutet bei der Ausdehnung einer Feder: Wenn sich die Feder bei einer Zugkraft von einem Newton um einen Zentimeter ausdehnt, verdoppelt sich die Ausdehnung, wenn sich auch die Zugkraft verdoppelt.

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