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Beugung und Interferenz

Bei Wasser und bei Schall sind Beugung und Interferenz derer Wellen ein relativ offensichtliches Phänomen. Aber auch bei Licht ist dies der Fall und sie weisen auf den Wellencharakter des Lichts hin. Interferenz ist als Überlagerung von Wellen zu verstehen, während Beugung ein Vorgang ist, der stets bei der Begrenzung einzelner Wellenfronten durch ein Hindernis entsteht.

Licht kann nur dann interferenzfähig sein, wenn es kohärent ist; so ist elektromagnetische Strahlung (bsp: Laserlicht) kohärent, wenn deren Wellen eine gleiche Frequenz sowie eine zeitlich konstante Phasendifferenz besitzen. Unter einer Interferenz des Lichts ist die Erscheinung zu verstehen, dass sich von einer Lichtquelle ausgehende Lichtwellen überlagern und damit Bereiche der Abschwächung und Verstärkung oder der Auslöschung auftreten: Verstärkung: Ein Wellenberg deckt sich mit einem Wellenberg, bzw. ein Wellental mit einem Wellental (konstruktive Interferenz) Auslöschung: Ein Wellenberg deckt sich mit einem Wellental (destruktive Interferenz)

Die Beugung von Licht ist als Richtungsänderung von Licht zu verstehen, wenn dieses Kanten oder Hindernissen passiert:

Fallen Lichtwellen auf ein Hindernis, welches Teile der Wellenfront mittels Reflexion oder Absorption am Weiterlaufen hindert, der Rest des Lichts aber durchgeht, so erscheinen am Rand des durchgehenden Lichtstrahls die sogenannten Beugungen: die Wellen laufen hier nicht nur geradeaus, sondern sie erfahren an den Rändern des Hindernis eine Ablenkung. Je größer die Wellenlänge, desto größer der Beugungswinkel. Bei einer konstanten Wellenlänge vergrößert sich der Beugungswinkel wenn der Spalt kleiner wird. Die Beugung der Lichtwelle tritt erst auf, wenn der Spalt mindestens gleich groß oder aber kleiner als die Wellenlänge ist, die das Lichts besitzt.

Wird eine kohärente Welle auf einen Doppelspalt geschickt, dessen Spaltabstand der Größenordnung der Wellenlänge entspricht, so entsteht auf einem dahinter liegendem Schirm ein Interferenzmuster.

Beide Spalten der Spaltebene wirken als Zentren der Wellenfronten (ähnlich dem Verhalten von Wasserwellen), die durch interferieren das Interferenzmuster erzeugen. Breite Stellen im Muster entsprechen destruktiver, helle Stellen einer konstruktiven Interferenz. Aus den Abständen der Interferenzstreifen im Muster kann die Wellenlänge des verwendeten Lichts berechnet werden. Der Winkel, bei dem das erste Minimum auftritt, ist gegeben durch:
sin aMin = ± nl/D (n = 1)
D stelt die Spaltenbreite dar.

Geschichte

Der Mathematiker, Astronom und Physiker Christiaan Huygens bemerkte schon im Jahr 1650, dass einige bisher unerklärliche Phänomene mit der Ausbreitung von Licht in Wellenform beschrieben werden können. Er verfasste das Huygens-Prinzip und begründete die Wellenoptik. Der Beugungseffekt von Licht an einem optischen Spalt wurde im Jahr 1662 von Francesco Maria Grimaldi bemerkt, der dies in seiner Arbeit „De lumine“ als Welle bezeichnete. Im Jahr 1802 führte der Physiker und Augenarzt Thomas Young Versuche am Doppelspalt durch. Eine komplette physikalische Beschreibung der Beugung konnte Augustin Jean Fresnel im Jahr 1818 liefern, die zunächst von Siméon Denis Poisson bezweifelt, aber bald darauf von François Arago durch den experimentellen Nachweis von Poisson-Flecken, die Poisson selbst während der Beugung auf einem Ball theoretisch vorausgesagt hatte, bestätigt wurden. Im Jahr 1835 untersuchte Friedrich Magnus Schwerd die Beugungsphänomene an regelmäßigen Gittern, die auch mit der Wellenoptik beschrieben werden konnten. Im Jahr 1909 konnte Geoffrey Ingram Taylor mittels Experiment aufzeigen, dass Licht mit extrem geringer Intensität, d. H. selbst einzelne Photonen, gebeugt werden kann, was es ermöglicht, den Wellen-Teilchen-Dualismus zu demonstrieren. Im Jahr 1924 entwickelte Louis-Victor de Broglie die Theorie der Materiewellen, und kaum drei Jahre später konnten Clinton Joseph Davisson und George Paget Thomson durch Experimente zur Elektronenbeugung zeigen, dass auch Massenteilchen gekrümmt werden können. Drei Jahre später konnten Otto Robert Frisch, Otto Stern und Immanuel Estermann diesen Effekt auch bei der Beugung von Strahlen von Heliumatomen und Wasserstoffmolekülen auf einem Lithiumfluoridkristall nachweisen. 1961 führte Claus Jönsson schließlich Experimente zur Elektronenbeugung auf der Ebene von Einzel- und Doppelspalten durch.

Quizfragen zum Thema

1. Warum schillern Seifenblasen in bunten Farben?

   Die bunten Farben werden durch Interferenz an dünnen Schichten der Seifenblase erzeugt. Für eine vorgegebene Schichtdicke erfüllen nur bestimmte Wellenlängen die Bedingung zur konstruktiven oder destruktiven Interferenz. Nur diese Frequenzen werden jeweils verstärkt oder ausgelöscht, was je eine bestimmte Farbe zur Folge hat.

2. Ein Gitter mit 1000 Spalten, dessen Spaltabstand d – 8 μ m und Spaltbreite b – 3 μ m ist, wird von einer kohärenten Lichtquelle mit einer Wellenlänge von λ - 635 nm bestrahlt. Welche Unterschiede im Interferenzbild würden sich ergeben, wenn statt eines Gitters ein Doppelspalt verwenden wird?

   Beim Doppelspalt wird durch die Interferenz der beiden Spalte eine Verteilung der Hauptmaxima erreicht.

3. Auf ein optisches Gitter mit der Gitterkonstante 4,00 × 10^-6 m fällt Licht der Wellenlänge 694 nm senkrecht ein. Das Interferenzbild wird auf einem e = 2,00 m entfernten ebenen Schirm beobachtet, der parallel zum Gitter steht.
   
   Bis zur wievielten Ordnung können theoretisch Helligkeitsmaxima auftreten?

   Die Maxima sind bis zur 5. Ordnung erkennbar.

4. Die gelbe Linie von Quecksilber mit einer Wellenlänge von 578,0 nm fällt in der 3. Ordnung fast genau mit der blauen Linie des Quecksilbers in der 4. Ordnung zusammen. Berechne daraus die Wellenlänge der blauen Linie.

   S_g3/e_g3 = S_b4/e_b4

   (n_g × λ_g)/b = (n_b × λ_b)/b

   n_g × λ_g = n_b × λ_b

   λ_g = (n_g × λ_g)/ n_b

   λ_g = 433nm

5. Was ist der „Gangunterschied“?

   Als „Gangunterschied“ wird die Wegdifferenz von mindestens zwei oder mehr Kohärenten Wellen bezeichnet. Der Gangunterschied beeinflusst oder verursacht Interferenzerscheinungen.

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