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Der Prozentbegriff

Durch Zahlenangaben in Prozent können in der Mathematik Größenverhältnisse veranschaulicht werden. Dabei werden die die Größen zu einem einheitlichen Grundwert, der immer Hundert entspricht, ins Verhältnis gesetzt. Die Prozentangaben werden durch das Prozentzeichen [%] dargestellt.

Fragen zum Prozentbegriff

1. Die Prozentrechnung kann man auch als Bruchrechnung bezeichnen. Welche Zahl befindet sich dabei immer im Nenner?

   Betracht man die Prozentrechnung als Bruchrechnung, so ist der Nenner immer 100. Zum Beispiel 19 % = 19/100.

2. Man kann Prozentdarstellung auch dezimal ausdrücken. Zum Beispiel sind 19% = 0,19. Welchem Wert entspricht bei der dezimalen Darstellung 100%?

   Bei der dezimalen Darstellung von Prozent entsprechen 100% dem Zahlenwert 1,0.

3. Wieviel Prozent sind ein Hundertstel?

   Bezeichnet man einen Anteil als ein Hundertstel, dann sind damit 1% (1/100) gemeint.

4. Hundert Prozent entsprechen bei Zahlenangeben in Prozent dem Ganzen, 50% der Hälfte. Wieviel % sind drei Viertel?

   Unter drei Viertel versteht man 75%.

5. Welcher Wert ist bei folgender Aussage der Prozentfuß: 50 Prozent der 1.000 im Januar geschlossenen Ehen werden geschieden, dass sind 500 Scheidungen?

   Bei der genannten Aussage stellt der Wert 50 den Prozentfuß dar.

6. Welche Grundrechenart muss man anwenden, um einen Bruch in eine Prozentzahl umzuwandeln?

   Um einen Bruch in eine Prozentzahl umzuwandeln, muss der Bruch mit 100 multipliziert werden.

7. Welcher Wert der Prozentrechnung ist gesucht bei folgender Aussage: 50 kg sind 10 %. Wie viel sind 100 %?

   Bei der Aussage sind der Prozentwert (50) und der Prozentsatz (10%).
   Gesucht ist der Grundwert (G).

8. In der Realität wird die Prozentrechnung häufig in der Besteuerung von Löhnen eingesetzt. Wenn ein Nettolohn 100 Euro entspricht und der Bruttolohn 19% Prozent höher ist, wie hoch ist der Bruttolohn?

   Der Bruttolohn entspricht 119 Euro (100 Euro Nettolohn+ 19% von 100)

9. Mathematisch können Steigungen von Prozent in Winkel umgerechnet werden. Welche Funktion wird dabei angewendet?

   Mittels der Arcustangens-Funktion lassen sich Steigungen in Winkel umwandeln.

10. Durch Zahlenangaben in Prozent werden Größenverhältnisse veranschaulicht und der Wert immer auf das Ganze (100%) bezogen. Wie nennt man die Einheit wenn das Ganze 1000% entspricht?

    Wenn das Ganze und deren Anteil nicht auf 100% bezogen wird, sondern auf die Einheit 1000, so nennt man die Einheit des Wertes Promille.

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