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Parameter

Ein mathematischer Parameter ist eine charakterisierende Eigenschaft, Kenngröße, Kennzahl oder spezielle Variable. In der Geometrie wird der Begriff Parameter für die Kenngröße eines Kegelschnittes verwendet. Parameter werden auch als auch Formvariablen bezeichnet. Ein Parameter ist beliebig, aber fest.

Fragen zur Mathematik: Parameter

1. Wie unterscheidet sich ein Parameter von einer Konstanten?

   Ein Parameter ist beliebig, aber fest. Er unterscheidet sich damit von einer Konstanten dadurch, dass der Parameter nur für einen gerade betrachteten Fall konstant ist, wohingegen eine Konstante stetige Gültigkeit hat.

2. Welche Arten von Kennzahlen lassen sich in der Mathematik unterscheiden?

   Eine Kennzahl ist eine Maßzahl, die zur Quantifizierung dient und der eine Vorschrift zur quantitativen reproduzierbaren Messung einer Größe oder eines Zustandes oder Vorgangs zugrunde liegt. Man unterscheidet dabei absolute Kennzahlen (z.B. die Schüleranzahl) von relativen Kennzahlen (z.B. Preis/kg), welche auch als Verhältniskennzahlen bezeichnet werden.

3. Wie unterscheidet sich die Bezeichnung von Variablen und Parametern in ihrer Schreibweise?

   In der Regel werden Parameter, wenn Sie keine Zahlenwerte sind, mit allgemeinen Zahlen, also mit den Buchstaben, die am Anfang des Alphabets stehen, bezeichnet. Wenn Sie in einem Gleichungssystem sehr viele Parameter haben, dann werden diese meisten am a1, a2, etc. bezeichnet. Variablen hingegen werden mit den Buchstaben am Ende des Alphabets, wie x, y und z, bezeichnet. Meist ist y die abhängige Variable und x immer die unabhängige.

4. Gegeben sei die Funktion y = 7 x + 5. Welcher Wert/Werte sind in diesem Beispiel die Parameter?

   In dem Beispiel y = 7 x + 5 sind die 7 und 5 die Parameter, da sie bestimmen wie sich y verändert, wenn man x verändert. Die Parameter sind also fest.

5. Was kann man am Parameter (a) der Scheitelpunktform y=a*(x+d)2+e einer Parabel erkennen?

   An dem Parameter a kann man ablesen ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist und dementsprechend ob sie einen Tiefpunkt oder einen Hochpunkt besitzt, sowie ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist. Dabei ist das Vorzeichen des Parameters entscheidend. Ist a positiv, dann ist die Parabel nach oben geöffnet und sie besitzt einen Tiefpunkt. Ist a negativ dann ist die Parabel nach unten geöffnet und besitzt einen Hochpunkt.

6. Was versteht man unter einer Parameterfunktion?

   Unter einer Parameterfunktion, oft auch Kurvenschar oder auch Funktionsschar genannt, versteht man eine Menge verschiedener Kurven, deren Abbildungsvorschriften sich in mindestens einem Parameter unterscheiden. Eine ein-parametrige Schar stellt einen Sonderfall dar und wird als Büschel bezeichnet. Das Bündel, ist eine Schar mit einem allen Funktionen gemeinsamen Punkt.

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