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Klammerregeln

Die Klammer ist ein Zeichen, welches sowohl in der Schriftsprache als auch in der Mathematik verwendet wird. In der Mathematik drücken Klammern unter anderem einen Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor anderen in der Berechnungsreihenfolge aus. In der höheren Mathematik dienen Klammern zum Beispiel der Bezeichnung von Argumenten einer Funktion. Klammerregeln beschreiben Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen.

Fragen zur Klammerregel

1. Wie muss nach den Klammerregeln nach Auflösen der Klammer vorgegangen werden, wenn bei einer Gleichung vor der Klammer ein Minuszeichen steht?

   Für das Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt nach Klammerregeln: Wenn ein Minuszeichen vor der Klammer steht, müssen nach Auflösen der Klammer die Vor- und Rechenzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt werden.

2. Wie ist nach der Klammerregel vorzugehen, wenn vor einer aufzulösenden Klammer ein Pluszeichen steht?

   Steht vor einer Klammer, die aufzulösen ist, eine Pluszeichen, es sich also um eine Addition handelt, kann die Klammer einfach weggelassen werden. Rechenzeichen müssen nicht geändert werden.

3. Welche zwei mathematischen Gesetze sind die Voraussetzung für Klammerregeln?

   Als Voraussetzung für die Klammerregeln kann das Kommutativgesetz a + b = b + a für Klammer mit Addition und das Assoziativgesetz a + b = b + a herangezogen werden.

4. Was muss beim Anwenden des Distributivgesetzes beim Auflösen von Klammern beachtet werden?

   Das Distributivgesetz sagt aus, dass wenn ein Multiplikationszeichen vor der Klammer steht, immer der gesamte Inhalt der Klammer (Summe) beim Auflösen multipliziert werden muss.

5. Wie ist bei der Berechnung von mehreren Klammern bezüglich ihrer Reihenfolge vorzugehen?

   Bei mehreren Klammern ineinander werden zuerst die inneren und dann die äußeren berechnet. Wenn mehrere Klammern hintereinander stehen werden alle Klammern einzeln ausgerechnet.

6. Was ist bei der Berechnung mit Klammern zu beachten, wenn vor dem Term in Klammern ein Divisionszeichen steht?

   Bei einer Division vor der Klammer, kann die Klammer nicht einfach weggelassen werden. Nach Auflösen der Klammer muss das Divisionszeichen innerhalb der Klammer in ein Multiplikationszeichen umgewandelt werden.

7. Was versteht man unter Ausmultiplizieren von Klammern?

   Steht vor der Klammer eine Zahl und ein Multiplikationszeichen und innerhalb der Klammer zwei Zahlen die addiert werden sollen, so kann die Klammer ausmultipliziert werden. Dazu wird die Zahl vor der Klammer mit jedem Ausdruck innerhalb der Klammer multipliziert und zwischen die einzelnen Multiplikationen ein "+" geschrieben.

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