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Hypothesen

Auch in der Mathematik versteht man unter einer Hypothese eine Aussage, die man zwar für möglich oder gültig hält, deren Gültigkeit aber noch nicht oder nicht vollständig bewiesen oder widerlegt ist. Dabei ist es üblich, die jeweiligen Bedingungen anzugeben, unter denen die betreffende Hypothese gültig oder erfüllt sein soll.

Quizfragen zur Mathematik: Hypothesen

1. Was gibt es über eine Hypothese zu wissen?

   Grundsätzlich gibt es für eine Hypothese noch keinen Beweis und auch keine allgemeine Gültigkeit, so dass hier immer angegeben werden muss, unter welchen Bedingungen eine Gültigkeit angenommen werden muss. Allerdings ist eine Hypothese auch noch nicht widerlegt.

2. Wie werden Hypothesen in positivistischen wissenschaftlichen Strömungen behandelt?

   In einer solchen Strömung ist eine Hypothese immer einer erklärte Vorstufe zu einer Theorie, wobei auch hier immer anzugeben ist, unter welchen Bedingungen eine Gültigkeit angenommen wird.

3. Wie werden Hypothesen speziell in der Mathematik behandelt?

   In der Mathematik wird ebenfalls vorausgesetzt, dass die Aussage der Hypothese noch nicht bewiesen ist. Somit gilt die Aussage als gesetzt und die Bedingungen ihrer angenommenen Gültigkeit muss ebenfalls angegeben werden.

4. Wo wurden bzw. werden Hypothesen in der Mathematik genutzt?

   Man nutzte bzw. nutzt die Hypothesen in der Mathematik unter anderem dazu, sogenannte mathematische Sätze abzuleiten, die eben noch nicht bewiesen wurden. Sie werden daher als so genannte Axiome verwendet und gelten daher als gesetzt.

5. Wie werden Hypothesen in der Statistik behandelt?

   In der Statistik kommen Hypothesen ebenfalls vor. Hier nutzt man so genannte statistische Tests, um die Hypothese zu belegen oder darzulegen, unter welchen Annahmen die Hypothese Gültigkeit besitzt.

6. Was lässt sich noch unter einer Hypothese verstehen?

   Grundsätzlich versteht man also unter einer Hypothese auch einen Leitsatz oder aber eine bloße wissenschaftliche Behauptung, die dann zu einem spätere Zeitpunkt entweder bewiesen oder widerlegt werden soll.

7. Gibt es gegenteilige Auffassungen?

   Ja, denn gerade die kritisch-rationalen Ansätze vertreten die Meinung, dass man eine Hypothese durchaus mit einer bloßen Theorie oder einer Spekulation auf eine Ebene stellen kann.

8. Erkennen die kritischen Ansätze mathematische Hypothesen an?

   In der Regel nicht, denn auch hier sehen die Kritiker keine Grundlage, mit der man sich befassen sollte, sondern eine reine Spekulation.

9. Kann die Wertigkeit von Hypothesen erhöht werden?

   Im Normalfall lässt sich die Wertigkeit und Bedeutung von Hypothesen auch in der Mathematik durch eine begonnene Beweisführung erhöhen, wobei es natürlich für die Hypothese spricht, wenn erste Ansätze zur Bestätigung vorliegen.

10. Gibt es Parallelen zu anderen Wissenschaften?

    Ja, den auch in anderen Bereichen als in der Mathematik ist die Hypothese immer eine Aussage, die erst noch beweisen werden muss.

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